Основы расчета конвективных поверхностей нагрева

Конвективные поверхности нагрева паровых и водогрейных котлов играют важную роль в процессе получения пара или горячей воды, а также использования теплоты продуктов сгорания, покидающих топочную камеру. Эффективность работы конвективных поверхностей нагрева в значительной мере зависит от интенсивности передачи теплоты продуктами сгорания воде и пару.

Продукты сгорания передают теплоту наружной поверхности труб путем конвекции и лучеиспускания. От наружной поверхности труб к внутренней теплота передается через стенку теплопроводностью, а от внутренней поверхности к воде и пару - конвекцией. Таким образом, передача теплоты от продуктов сгорания к воде и пару представляет собой сложный процесс, называемый теплопередачей.

Процесс передачи теплоты через разделительную стенку подчиняется общему уравнению, называемому уравнением теплопередачи,

В этом уравнении коэффициент теплопередачи (К) является расчетной характеристикой процесса и всецело определяется явлениями конвекции, теплопроводности и теплового излучения.

Из уравнения теплопередачи ясно, что количество теплоты, переданное сквозь заданную поверхность нагрева, тем больше, чем больше коэффициент теплопередачи и разность температур продуктов сгорания и нагреваемой жидкости. Очевидно, что поверхности нагрева, расположенные в непосредственной близости от топочной камеры, работают при большей разности температуры продуктов сгорания и температуры воспринимающей теплоту среды. По мере движения продуктов сгорания по газовому тракту температура их уменьшается и хвостовые поверхности нагрева (водяной экономайзер, воздухоподогреватель) работают при меньшем перепаде температур продуктов сгорания и нагреваемой среды. Поэтому чем дальше конвективная поверхность нагрева от топочной камеры, тем большие размеры должна она иметь и тем больше металла расходуется на ее изготовление. Так, например, первые ряды кипятильных труб и фестон омываются продуктами сгорания при температуре 1000-1100 °С, а водяной экономайзер парогенераторов с развитой конвективной поверхностью нагрева - продуктами сгорания с температурой около 300 °С.

При выборе последовательности размещения конвективных поверхностей нагрева в котле стремятся так расположить эти поверхности, чтобы разность температуры продуктов сгорания и температуры воспринимающей среды была наибольшей. Так, например, пароперегреватель располагают сразу после топки или фестона, поскольку температура пара выше температуры воды, а водяной экономайзер - после конвективной поверхности нагрева, потому что температура воды в водяном экономайзере ниже температуры кипения воды в котле.

Температура продуктов сгорания по мере их движения через какую-либо поверхность нагрева непрерывно уменьшается, а нагреваемой среды непрерывно возрастает. В связи с этим уравнение (6-8) может применяться для бесконечно малой поверхности нагрева. Для поверхности нагрева, имеющей заданную площадь, при условии постоянства коэффициента теплопередачи можно получить среднее значение температурного напора в виде

где ∆t₆- наибольшая разность температур продуктов сгорания и нагреваемой среды; ∆t_м- наименьшая разность температур продуктов сгорания и нагреваемой среды.

Передача теплоты в конвективных поверхностях нагрева происходит сквозь стенку труб, которые снаружи подвержены загрязнению запыленными продуктами сгорания, а изнутри - осаждающейся накипью. Толщина стенки труб, применяемых при изготовлении конвективных поверхностей нагрева, мала по сравнению с их диаметром, поэтому влияние кривизны поверхности труб на процесс передачи теплоты весьма незначительно.

Пренебрегая влиянием кривизны поверхности труб на процесс передачи теплоты коэффициент теплопередачи в конвективных поверхностях нагрева [Вт/(м2*К)] определяют по формуле

где a₁ - коэффициент теплоотдачи от продуктов сгорания к наружной поверхности труб, Вт/(м^2*К); а₂ - коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности труб к нагреваемой жидкости (пар, вода, пароводяная эмульсия), Вт/(м²*К); Ϭ₃, Ϭ_тр, Ϭ_н - соответственно толщина слоя наружных загрязнений (зола,сажа), стенки трубы, слоя накипи на внутренней поверхности трубы, м; ʎ_з, ʎ_тр, ʎ_н- соответственно теплопроводность наружных загрязнений, металла трубы, накипи, Вт/(м²*К).

Рассмотрим влияние каждого из факторов, входящих в уравнение (6-10), на коэффициент теплопередачи.

Продукты сгорания отдают теплоту наружной поверхности труб конвекцией и излучением. При этом теплоту излучают трехатомные газы и раскаленные частицы золы. Следовательно, коэффициент теплоотдачи (а₁) от продуктов сгорания к наружной поверхности труб будет складываться из коэффициента теплоотдачи конвекцией (а_ск) и коэффициента теплоотдачи излучением (а_л).

Коэффициент теплоотдачи конвекцией зависит от конкретных условий работы и конструктивных характеристик поверхности нагрева. На коэффициент теплоотдачи влияет ряд факторов: характер омывания трубного пучка продуктами сгорания, характер расположения труб в пучке, диаметр труб, скорость продуктов сгорания.

Коэффициент теплоотдачи излучением зависит от температуры продуктов сгорания, температуры стенки труб, воспринимающих теплоту, от содержания в продуктах сгорания трехатомных газов и летучей золы, толщины слоя излучающих трехатомных газов. Коэффициент теплоотдачи от продуктов сгорания к наружной стенке поверхности нагрева невелик и изменяется в пределах 23-70 Вт/(м²*К).

Загрязнение наружной поверхности нагрева даже при небольшой толщине отложений существенно уменьшает передачу теплоты вследствие низкой теплопроводности загрязнений. Исследование загрязнений на поверхности нагрева паровых и водогрейных котлов показало, что первоначальный слой загрязнений толщиной 0,1-0,15 мм имел теплопроводность 0,017- 0,03 Вт/(м - К), т. е. меньшую, чем у воздуха. С ростом отложений меняется теплопроводность. Так, для стабилизированного слоя отложений толщиной 1 мм и более теплопроводность оказалась равной 0,06-0,09 Вт/(м-К).

Загрязнения наружной поверхности нагрева хотя и снижают эффективность передачи теплоты, но предохраняют трубы от перегрева вследствие уменьшения температуры стенки.

Величиной Ϭ_тр/ʎ_тр, входящей в формулу (6-10), при определении коэффициента теплопередачи пренебрегают вследствие высокой теплопроводности металла.

Загрязнения внутренней поверхности труб накипью влияют не только на интенсивность передачи теплоты, но могут привести к перегреву стенки трубы и выходу ее из строя. Теплопроводность накипи зависит от химического состава отложений и для отдельных отложений составляет примерно 0,06 Вт/(м-К). Вследствие малой теплопроводности накипи отвод теплоты от стенки трубы резко падает, что приводит к повышению ее температуры. Во избежание выхода из строя поверхности нагрева отложений накипи на внутренней поверхности труб недопустимо. Поэтому при расчетах член Ϭтр/ʎтр в формуле (6-10) не учитывают.

Коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой среды (а₂) изменяется в очень больших пределах в зависимости от физического состояния среды. Так, при теплоотдаче от стенки к пару коэффициент теплоотдачи составляет 600-3500 Вт/(м²*К), при теплоотдаче к воде 600-17000 Вт/(м²*К) и при теплоотдаче к кипящей воде 12 000-120 000 Вт/(м²*К). Во всех случаях когда передача теплоты происходит от стенки к кипящей или некипящей воде, величиной 1/а₂ в расчетах пренебрегают.

Основы расчета конвективных поверхностей нагрева могут быть конструктивными и поверочными. Поверочный расчет является более общим и выполняется для определения температуры по тракту продуктов сгорания.

При расчете конвективных поверхностей нагрева используется уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса.

Расчет выполняется для 1 кг сжигаемого твердого и жидкого топлива или 1 м³ газа при нормальных условиях.

Уравнение теплопередачи

Уравнение теплового баланса

где К - коэффициент теплопередачи, отнесенный к расчетной поверхности нагрева, Вт/(м²*К); ∆t - температурный напор, °С; В_р - расчетный расход топлива, м³/с или кг/с; Н - расчетная поверхность нагрева, м²; ф - коэффициент сохранения теплоты, учитывающий потери теплоты от наружного охлаждения, определяется по формуле (4-37); I’, I"- энтальпия продуктов сгорания на входе в поверхность нагрева и на выходе из нее, кДж/кг или кДж/м³; /0ПрС - количество теплоты, вносимой присасываемым в газоход воздухом, кДж/кг пли кДж/м3.

Количество теплоты (кДж/кг или кДж/м³), отданное продуктами сгорания, приравнивается к теплоте, воспринятой водой или пароводяной смесью, проходящей по трубам конвективной поверхности нагрева. Для выполнения расчета задаются температурой продуктов сгорания после рассчитываемой поверхности нагрева и затем уточняют ее путем последовательных приближений. В связи с этим расчет ведут для двух значений температуры продуктов сгорания после рассчитываемого газохода.

Основы расчета конвективных поверхностей нагрева рекомендуют придерживаться следующей последовательности.

По чертежу определяются конструктивные характеристики рассчитываемого конвективного газохода: площадь поверхности нагрева, шаг между трубами и рядами, диаметр труб, число труб в ряду, число рядов труб и живое сечение для прохода продуктов сгорания. Площадь поверхности нагрева, расположенной в рассчитываемом газоходе (м2),

где d - наружный диаметр труб, м; L - длина труб, расположенных в газоходе, м; п - общее число труб, расположенных в газоходе.

Из чертежа котла определяются: s₁ - поперечный шаг труб (в поперечном направлении по отношению к направлению потока, рис. 6-10), м; s₂ - продольный шаг труб (в продольном направлении по отношению к движению потока, рис. 6-10), м; z₁ -число труб в ряду; z₂-число рядов труб по ходу продуктов сгорания.

По конструктивным данным подсчитываются относительный поперечный шаг Ϭ = s1/d и относительный продольный шаг Ϭ= s₂/d.

Площадь поперечного сечения (м²) для прохода продуктов сгорания: при поперечном омывании гладких труб

при продольном омывании гладких труб

где а и b - размеры газохода в расчетных сечениях, м; I - длина труб (при изогнутых трубах длина проекции труб), м; г - число труб в пучке.

Предварительно за основы расчета конвективных поверхностей нагрева принимаются два значения температуры продуктов сгорания после рассчитываемого газохода. В дальнейшем весь расчет ведется для двух предварительно принятых температур

Определяется теплота, отданная продуктами сгорания (кДж/кг или кДж/м³),

где Ϭ’ и Ϭ’’ - температура продуктов сгорания на входе в поверхность нагрева и на выходе из нее.

Определяется температурный напор (°С)

где t_K - температура кипения воды при давлении в котле, определяется из таблицы для насыщенных водяных паров, °С.

Подсчитывается средняя скорость продуктов сгорания в газоходе (м/с)

где Вр - расчетный расход топлива, кг/с или м³/с (определен при составлении теплового баланса котла, см. § 4-4); F - площадь живого сечения для прохода продуктов сгорания (см. п. 1), м²; V_r - объем продуктов сгорания на 1 кг твердого и жидкого топлива или на 1 м³ газа (из расчетной табл. 3-6 при соответствующем коэффициенте избытка воздуха); Ɵ - средняя расчетная температура потока продуктов сгорания, °С (см. п. 4).

Определяются основы расчета конвективных поверхностей нагрева - коэффициент теплоотдачи конвекцией от продуктов сгорания к поверхности нагрева: при поперечном омывании коридорных и шахматных пучков и ширм

при продольном омывании

где а_н - коэффициент теплоотдачи, определяемый по номограмме: при поперечном омывании коридорных пучков - по рис. 10, при поперечном омывании шахматных пучков - по рис. 6-11, при продольном омывании - по рис. 6-12;

с₂ - поправка на число рядов труб по ходу продуктов сгорания, определяется: при поперечном омывании коридорных пучков из рис. 6-10, при поперечном омывании шахматных пучков из рис. 6-11; cs - поправка на геометрическую компоновку пучка, определяется: при поперечном омывании коридорных пучков из рис. 6-10, при поперечном омывании шахматных пучков из рис. 6-11; Сф - коэффициент, учитывающий влияние изменения физических параметров потока, определяется: при поперечном омывании коридорных пучков труб из рис. 6-10, при поперечном омывании шахматных пучков труб из рис. 6-11,

при продольном омывании труб из рис. 6-12, Ɵ- поправка на относительную длину, вводится при l/d<50 и определяется в случае прямого входа в трубу, без закругления; при продольном омывании продуктами сгорания поправка вводится для котельных пучков и не вводится для ширм (см. рис. 6-12).

8. Вычисляется степень черноты газового потока по номограмме рис. 5-45. Для определения степени черноты по номограмме необходимо вычислить суммарную оптическую толщину

где k_trп - коэффициент ослабления лучей трехатомными газами, определяется в соответствии с указаниями § 5-14, п. 7; kэл - коэффициент ослабления лучей золовыми частицами, определяется по рис. 5-44 при сжигании твердого топлива в пылеугольных топках; при сжигании газа, жидкого и твердого топлива в слоевых и факельно-слоевых топках принимается kэл = 0; k_эл - концентрация золовых частиц, берется из табл. 3-6; р - давление в газоходе, для котлов без наддува принимается равным 0,1 МПа.

Толщина излучающего слоя для гладкотрубных пучков (м) АШ и тощие угли

9.Каменные, бурые угли (кроме подмосковных и Канско-Ачинских), промежуточные продукты каменных углей Подмосковный уголь, бурые угли Канско-Ачинского месторождения, фрезерный торф и древесное топливо Северо-западные сланцы, кашпирские сланцы.

Для всех видов твердого топлива, кроме подмосковного угля, требуется очистка конвективных поверхностей нагрева для запыленного потока (при сжигании твердых топлив)

для незапыленного потока (при сжигании жидкого и газообразного топлив)

где α_н - коэффициент теплоотдачи, см. номограмму рис. 6-13; α - степень черноты; с_r - коэффициент, определяется по рис. 6-13.

Для определения α_н и коэффициента с_rвычисляется температура загрязненной стенки (°С)

где t - средняя температура охлаждающей среды, принимается равной температуре насыщения при давлении в парогенераторе, °С; ∆t при сжигании твердых и жидких топлив принимается равной 60 °С, при сжигании газа 25 °С.

10. Подсчитывается суммарный коэффициент теплоотдачи от продуктов сгорания к поверхности нагрева, Вт/(м²*К):

где £ - коэффициент использования, учитывающий уменьшение тепловосприятия поверхности нагрева вследствие неравномерного омывания ее продуктами сгорания, частичного протекания продуктов сгорания мимо нее и образования застойных зон; для поперечно омываемых пучков принимается £=1, для сложно омываемых пучков £ = 0,95.

11. Вычисляется коэффициент теплопередачи, Вт/(м²*К):

где ф - коэффициент тепловой эффективности, определяемый из табл. 6-5 и 6-6 в зависимости от вида сжигаемого топлива.

12. Определяется количество теплоты, воспринятое поверхностью нагрева, на 1 кг сжигаемого твердого и жидкого топлива или на 1 м³ газа (кДж/кг или кДж/м³)

Температурный напор ∆t определяется для прямотока, противотока, перекрестного тока с числом ходов более четырех при постоянной температуре одной из сред (испарительные конвективные поверхности нагрева) как среднелогарифмическая разность температур (°С)

где ∆t₆ и ∆t_м - большая и меньшая разности температуры продуктов сгорания и температуры нагреваемой жидкости.

Для испарительной конвективной поверхности нагрева

где t_кип - температура насыщения при давлении в парогенераторе, определяется из таблиц для насыщенных водяных паров, °С.

Если для прямотока, противотока, перекрестного тока с числом ходов n>4 при постоянной температуре одной из сред (испарительные конвективные поверхности нагрева)
∆t₆/∆t_м≤1,7, то температурный напор может быть определен как среднеарифметическое разностей температур:

13. По принятым двум значениям температуры ƟI” и ƟII” и полученным двум значениям Q₆ и Q_T производится графическая интерполяция для определения температуры продуктов сгорания после поверхности нагрева.

Для этого строится зависимость Q=f(Ɵ”), показанная на рис. 6-14.

Точка пересечения прямых укажет температуру продуктов сгорания Ɵ_р", которую следовало бы принять при расчете. Если найденное значение Ɵр" отличается от одного из принятых предварительно значений Ɵ_I” и Ɵ_II” не более чем на 50 °С, то для завершения расчета необходимо по Ɵ_р" повторно определить только Q_T, сохранив прежний коэффициент теплопередачи. При большем расхождении заново определяется коэффициент теплопередачи для найденной температуры Ɵ_р".